Osada byla založena na konci 18. století v sousedství bývalého tvrziště nazývaného Žižkův stůl. Tvrz tu pravděpodobně nechal vybudovat podlažický klášter, jemuž tato oblast patřila. Z tvrze se dochovala kruhová vyvýšenina obehnaná valem. Podle pověsti byl tento pahorek vybudován Žižkovými spolubojovníky pro jeho odpočinek a odtud plyne jeho název. Ve středu osady stojí pěkná kaplička se zvonicí a nedaleko ní stojí boží muka. První písemná zmínka o obci je z roku 1559. V obci najdeme několik pěkných památek. Dominantou Střemošic je novogotická kaple pocházející z roku 1900. Dalšími památkami jsou barokní socha svatého Michaela Archanděla z roku 1746 a sloup Nejsvětější Trojice zhotovený v první polovině 18. století. Střemošice jsou malou obcí a společně s připojenou osadou Bílý Kůň mají 190 obyvatel. Obec najdeme na okraji Českomoravské vrchoviny, východním směrem od městečka Luže a severovýchodním směrem od města Skuteč. Obec je obklopena poli a lesy. Od severozápadního okraje obce se rozkládá chráněné území přírodní památky Kusá hora a tvoří ji rozlehlý les a Štěnecký rybník, ležící v severní části přírodní památky. Východním směrem od obce najdeme další chráněné území a to přírodní památku Střemošická stráň, kterou tvoří oblast se stepními a lesostepními rostlinami. Jihozápadním směrem se nad obcí zvedá kopec Klapalka ( 380 m.n.m.) a na jeho stráních se daří vzácným druhům teplomilných rostlin. Osada Bílý Kůň leží jižním směrem od obce a na okraji přírodního parku Údolí Krounky a Novohradky. V prostoru mezi obcí a osadou je bývalé tvrziště nazývané Žižkův stůl. V obci i osadě se křižují značené trasy cyklostezek. Střemošicemi prochází modrá turistická značka, v Bílém Koni je výchozí bod modré značky a prochází tudy červená turistická značka. Po červené značce dojdeme do osady z městečka Luže a značka dále pokračuje oblastí přírodního parku Údolí Novohradky a Krounky do oblasti pískovcových skal zvaných Toulovcovy maštale. Po modré značce se z Bílého Koně vydáme k tvrzišti Žižkův stůl a odtud půjdeme dále přes obec Střemošice do města Vysoké Mýto. Dostupné autem po celý rok