První zmínka o obci pochází z roku 1190. V roce 1560 byla obec prodána pánovi z Kunštátu a tím se stala součástí jevišovického panství. Po třicetileté válce hodně utrpěly. Přibližně před třemi sty léty stávala obec východněji. Na západní straně obce, zřejmě v místech zvaných Rybník, stával vrchnostenský rybník, který se dle pověsti protrhl, zvýšil hladinu Jevišovky, ta původní obec zaplavila a zničila. Teprve potom byla obec postavena v současné poloze. Ve středu obce stojí kaplička. Vevčice jsou malou obcí s 80 obyvateli a najdeme ji asi 5 km jihovýchodním směrem od městečka Jevišovice a 14 km severním směrem od Znojma. Obec se rozkládá v oblasti přírodního parku Jevišovka a na obou březích říčky Jevišovky. Na toku Jevišovky je ve středu obce vybudován splav. V blízkém okolí obce se rozprostírají malebné lesy. Jihovýchodním směrem od Vevčic je chráněná oblast přírodní památky Rudlické kopce a tvoří ji chráněné a ohrožené druhy stepních rostlin. Obcí prochází dálková cyklotrasa číslo 481 vedoucí z Jeseníku do Znojma. Dostupné autem po celý rok